中国的数学成就是悠久而丰富的，可以追溯到几千年前的古代文明时期。这些成就不仅对当时的社会发展有着重要的推动作用，也对后世的数学发展和科学进步产生了深远的影响。以下是一些中国古代著名的数学成就和相关的历史背景：
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《九章算术》（约公元一世纪）：这是一部综合性的数学著作，也是中国历史上最重要的数学文献之一。它包含了当时已知的各种数学问题的解法，包括了分数、比例、几何、面积、体积、方程等知识。这本书对后来的数学家和教育者都有很大的影响，是中国古代数学的基石。
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“勾股定理”及其证明（公元前十一世纪左右）：这个定理在中国古文中的表述为“勾三股四弦五”，即直角三角形中，较短直角边（勾）的长度平方加上较长直角边（股）的长度平方等于斜边（弦）的长度平方。这一发现比西方早了几百年，并且在古代的几何学中有广泛的应用。
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祖冲之与圆周率（约公元480年—500年）：祖冲之是一位杰出的数学家、天文学家和机械工程师，他在刘徽的基础上进一步推算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，这是世界上第一次将圆周率精确到小数点后第七位。这项成果领先于欧洲近千年。
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贾宪三角（约十二世纪）：这是一种特殊的三角形图案，用于简化多项式乘法的计算。它后来被称为“杨辉三角”，因为明末的数学家杨辉在他的著作中对它进行了详细的描述。然而，这一发现的实际创造者是宋代的贾宪。
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算法上的贡献（如秦九韶的大衍求一术，约十三世纪）：南宋数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出了大衍求一术，这是一种用来解决一次同余组的方法，类似于现代的欧几里得算法。这种方法对于密码学的发展具有重要意义。
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刘徽的割圆术（约公元263年）：刘徽发明了一种称为“割圆术”的方法来计算圆周率和球体体积。该方法通过不断地分割圆周，逐渐逼近其真实值，是一种极限思想的体现，这在当时的数学领域是非常先进的。
综上所述，中国在古代拥有众多辉煌的数学成就，这些成就不仅在当时的世界范围内处于领先地位，而且对全球数学的发展做出了重要贡献。中国的数学传统至今仍然受到广泛的尊重和学习。